Главная » Математике » Связь между D- и L- преобр., Связь между преобр. Фурье, теорем. Котельникова

Связь между D- и L- преобр., Связь между преобр. Фурье, теорем. Котельникова

Лекция 17 спецглавы высшей математики
1. Применение D- преобразования к решению разностных уравнений.
2. Связь между D- и L- преобразованиями. — преобразование.
3. Связь между преобразованием Фурье непрерывных и решетчатых функций. Теорема Котельникова.
4. Заключение.Лекция 17
1. Применение D- преобразования к решению разностных уравнений.
2. Связь между D- и L- преобразованиями. — преобразование.
3. Связь между преобразованием Фурье непрерывных и решетчатых функций. Теорема Котельникова.
4. Заключение.

Применение дискретного преобразования Лапласа к решению разностных уравнений.
Дискретное преобразование Лапласа применяется для решения линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами.
Применение D- преобразования к разностным уравнениям позволяет свести их к алгебраическим и решить относительно изображения искомой функции. Ре-шение разностного уравнения во временной области определяется с помощью обратного D- преобразования.
Рассмотрим линейное разностное уравнение с постоянными коэффициен-тами порядка «k»:*****

где x[n]- искомая решетчатая функция, g[n]- заданная.
Начальные условия:***

Применим D- преобразование к обеим частям уравнения (149) и воспользуемся теоремами линейности и смещения в области оригиналов. Тогда:***

В области изображений уравнение имеет вид: ***

P.S. В качестве основного рекомендуемого задачника по курсу, является вышедший вторым изданием задачник М.Л. Краснова, А.Н. Киселева, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости», М., Наука, 1981 г. в задачнике применительно к каждой теме курса по I, III и IV разделам приводятся необходимые краткие теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбираются типовые задачи и примеры. Поэтому задания на дом целесообразно давать из этого задачника, подбор же задач для аудиторной работы может выполнятся преподавателем и с использованием других источников.

Скачать полную версию можно по ссылке…
Связь между D- и L- преобр., Связь между преобр. Фурье, теорем. Котельникова
Скачать лекцию + конспект лекций на эту тему

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

X

Pin It on Pinterest

X
Share This